BF Options




Graphic display

  • figure option:BF は,分岐集合の計算過程をリアルタイムに表示することができる.この single figure option により,計算時に新規に描画 window を作成するかどうかをコントロールする.

    figure.png

    • On:チェックあり
      • 1つの描画 window 上で計算毎に結果を上書きする.
    • Off:チェックなし
      • 計算の度,新規描画 window を起動する.計算結果を比較する際などに利用.




Newton's method

  • parameters for Newton's method:個々の分岐集合は,平衡点条件式もしくは固定点方程式と特性方程式とを連立して解く事により計算する.これらの連立非線形方程式は Newton 法を利用して計算する. 各項目はその Newton 法の挙動を制御するパラメータである.


    newton.png


    gmax全変数の絶対値和がこの値を超えると発散したとみなす.
    emaxNewton 法のシステム変数の絶対値和がこの値を超えると発散したとみなす.
    epsNewton 法のシステム変数の変分の絶対値和がこの値以下になると収束したとみなす.
    fepsNewton 法のシステム変数の絶対値和がこの値以下になると収束したとみなす.
    iterNewton 法の収束回数. Newton 法の収束回数がこの値を超えるとプログラムは停止する.




Step size control


stepsize.png

  • reverse calculation switch:分岐集合は初めに y 軸として選択した parameter の step size 方向に従って計算をしていく.何らかの理由で計算がストップした際に計算開始点から今度は逆の方向,すなわち step size にマイナスを掛けた step size として再度分岐集合を計算するかどうかを切り替えるスイッチ.

    reverse.png


    • On:計算停止時に逆向きに分岐集合を追跡する(Defult 設定).
    • Off:計算停止時に BF 自体も停止.

  • adaptive step size control:分岐集合を追跡する際,Y パラメータの step size を曲線の形状に依存して変化させることで計算効率の向上を計れる場合がある.このスイッチは,step size の自動コントロールを使用するかどうかを決めるものである.

    adaptsize.png



    • On:可変 step size を使用
    • Off:一定 step size を使用(Defult 設定)*1
    • auto sw : Y として選択したパラメータを微小変化させながら未知変数として選択されたパラメータ X を求めているとき, X の変化分が auto sw * step size を超える場合,X と Y の制御を入れ替えて計算を継続する.


Symmetrical property

  • Symmetrical property:周期点の対称性の定義と詳細設定.


symmetry.png

  • Not use this option: 周期点の対称性を考慮しない(通常のBF動作).
  • Inversion:周期点が反転対称性を有する.すなわち,

    eq_img01.gif

    が成り立つ場合.
    • mu = 1対称性が保存される Pitch-fork 分岐に対応する.
    • mu = -1対称性が破壊される Pitch-fork 分岐に対応する.
  • Permutation:リミットサイクルが以下の行列による変換の元で不変となるような対称性を有する:

    eq_img02.gif

    ここに eq_img03.gif

    eq_img04.gif

    で定義される行列を表す.
    • mu = 1対称性は保存される Pitch-fork 分岐に対応する.
    • mu = -1対称性が破壊される Pitch-fork 分岐に相当する.
  • Arbitrary:周期点が上記以外の対称性を有する場合,ユーザーによって任意の対称行列を定義する.*2
    • divided number: (Not use for Discrete systems)


Arbitrary eigenvalue

  • Arbitrary eigenvalue:BFでは,分岐集合だけでなく,任意固有値でのパラメータ集合を計算できる.このオプションを指定し,追跡したい固有値を記述する.

    arbitrary.png





*1 現時点では step size control は off にしておくことを推奨
*2 注意!:このオプションを選択した場合,以下にある Arbitrary eigenvalue オプションに追跡する固有値の値を記述しなければならない.

Attach file: fileeq_img04.gif 373 download [Information] fileeq_img03.gif 381 download [Information] fileeq_img02.gif 372 download [Information] fileeq_img01.gif 372 download [Information] filearbitrary.png 401 download [Information] filesymmetry.png 399 download [Information] fileall.png 389 download [Information] fileadaptsize.png 386 download [Information] filereverse.png 396 download [Information] filestepsize.png 395 download [Information] filenewton.png 445 download [Information] filefigure.png 408 download [Information]

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Last-modified: 2009-07-23 (Thu) 20:18:53 (3376d)