正弦波外力の角周波数による正規化

周期的外力が印加された非自律系方程式を考える.

img1.png ...(1)

ここで img2.png は,例えば,正弦波外力:

img3.png

を考える.また角周波数 img4.png は, img5.png で表される.ここに img6.png は周波数,img7.png は周期である.

いま,新しい時間 img8.png を考える.両辺の時間微分をとり,

img9.png

より,

img10.png ...(2)

を得る.この関係式(2)を式(1)へ適用すれば,

img11.png ...(3)

を得る.新しい時間 img12.pngimg13.png に置き換えると,元の非自律系方程式は

img14.png ...(4)

として角周波数 img4.png によって正規化することができる.

解析ツール BUNKI では,非自律系方程式の場合,この正規化をシステム生成時に内部で施すため,パラメータ img4.png は記述する必要はなく,自動的にパラメータとして付加される.~





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Last-modified: 2009-07-23 (Thu) 20:18:53 (3309d)