Setting




Setting

  • Solver:数値積分法の選択と詳細設定.

    solver.png

    • Solver:MATLAB 内に用意されているODE solver の選択が可能.

      solver2.png

ode45Dormand-Prince の Runge-Kutta の明示的な式に基づいた solver. 一般に,ode45 は, ほとんどの問題に対して,最初の試みとして行うのに最も適している関数.
ode23Bogacki と Shampine による明示的な Runge-Kutta を実現した Solver. 粗い許容値やわずかなスティッフ性のあるときには,ode45 よりも効率的.
ode113可変次数の Adams-Bashforth-Moulton PECE*1 solver. 厳重な許容値や ODE ファイル関数が特に計算量が多い場合には,ode45 よりも効率的.ode113 は,マルチステップソルバであり,カレントの解の計算のために,数ステップ前の時刻での解を通常必要とする.
ode23s2次の修正 Rosenbrock 式に基づいた solver.粗い許容値では,ode15s よりも効率的な場合がある.Stiff な問題に対する solver.
ode15s数値微分式(numerical differentiation formulas:NDF)に基づく可変 solver.ode113 と同様に,ode15s はマルチステップソルバである. 問題が,Stiff である可能性がある場合や,ode45では失敗したり,非常に非効率であった場合は,ode15s が有効かもしれない.
myself固定ステップサイズの4次 Runge-Kutta 法を実装した関数を使用.特別なことがない限り,このモードを利用することは推奨しない.

  • Relative tolerance:解ベクトルのすべての要素に適用される相対的な誤差許容範囲
  • Absolute tolerance絶対誤差許容範囲.スカラの場合,解ベクトルの全ての要素に適用される許容範囲.ベクトルの場合は,対応する要素に適用される許容範囲.
  • Step type: Solver の step size control 法の選択
    • Variable:可変 step size を利用(デフォルト設定)
    • Invariable:固定 step size を利用
  • Initial step:初期 step size*2.Solver は,最初にこの step size を試し,非常に大きな誤差が生じる場合,より小さい step size を使用する.記述がなければ自動的にサイズを決定する.
  • Solver frequency: Solver によって一度に計算する時間.Solver の end time として frequency の値が採用される.すなわち,frequency 時間毎に,表示&キーイベント等を繰り返す.Key response,click response,一度に描画する量に関係する.従って,この値を小さくするとイベント発生頻度が高くなり,逆に大きい値を設定すると,イベント発生頻度が低くなる.PP の応答が極端に遅いと感じる場合は,この値を調整することで,PP のレスポンスを改善できるかもしれない.
  • Time direction: 数値積分を行う際の時間方向.+ は正時間での数値積分,- は逆時間での数値積分を意味する.

    solver3.png

  • Parameter: parameter を key 入力により変化させるための設定.

    parameter.png

    • Parameter はその順番にしたがって,アルファベット順に key 割り当てがなされる.各 pull down tab から key 割り当てを変更することも可能.
    • パラメータの増加は大文字,減少は小文字に対応している.
    • 変化分のデフォルト値は,増加・減少共に 0.1.変更する場合は,変分を記入.

      parameter2.png


  • Window:描画 window の詳細設定.

    window.png

    • Add New Window:描画 window を追加したい場合に click することで新規に window を追加できる.

      window2.png

    • X-axis:描画 window の x 軸として時間 t,または状態変数 x[1], x[2], ... , x[n] の内から一つを選択する.
    • Y-axis:描画 window の y 軸として状態変数 x[1], x[2], ... , x[n] の内から一つを選択する.
      • range: デフォルト設定では,描画範囲は Auto scale により自動的に調整される.しかし,固定 range で応答を観察したい場合にこの option により描画範囲を指定することができる.

        window3.png

    • Line:解軌道の線の太さ,色を調節.
      • line color:線の色を指定.RGB で直接色を指定できる.また line color ボタンを押すと color パレットが起動する.この color パレットから色を選択することもできる.
      • width:解軌道の線の太さを指定.単位は pt.
    • Point:固定点や周期点を表すの色,サイズを調整.
      • point color:点の色を指定.RGB で直接色を指定をする.また point color ボタンを押すと color パレットが起動する. この color パレットから色を選択することもできる.
      • size:点のサイズを指定. 単位は pt.

        window4.png

  • Poincare: Poincare 断面の詳細設定.

    poincare.png

    • Poincare断面設定モード:問題の性質によって3通りの方法で Poincare 断面を設定できる.

      poincare2.png

      • Fixed valueリミットサイクル を横断的に交わるような状態変数値を任意に設定する.pull down メニューから Poincare 断面 として選択する状態変数を選ぶ.次に,Poincare 断面 の設定値を記入する.デフォルトは x[1] = 0 である.

        poincare3.png

      • Equilibriumリミットサイクル平衡点が不安定化して発生する.従って,リミットサイクル平衡点の周りに解軌道があると考える事ができる.そこで,不安定化した平衡点を基準とする Poincare 断面を構成することで,設定した Poincare 断面に解軌道が接するといった状況を回避することができる.設定方法は以下の通り:
      1. search ボタンを押すと平衡点探索の為の初期値入力パネルが起動する.

        search.png

      2. 適切な初期値を与えて calculate ボタンを押すことで平衡点の探索を開始.適切な初期値であれば,ある平衡点座標が得られる.

        search2.png

      3. 得られた平衡点座標値を基に Poincare 断面を設定する Equilibrium をチェック.Poincare 断面として設定したい状態変数を選択する.

        poincare4.png

      • Equation*3リミットサイクル の軌道が,位相空間内である対称性をもつ場合,任意の関数系で Poincare 断面を設定した方が都合の良い場合がある.そのためのモードである.

        poincare5.png

    • direction: Poincare 断面と解軌道が交差する向きを設定.
      • +:解軌道が Poincare 断面の上側から交差する向きに設定する.
      • -:解軌道が Poincare 断面の下側から交差する向きに設定する.
      • +&-:上側,下側から交差する両点を表示するための設定.

        poincare6.png

    • return time max帰還時間の最大値.現在観測されているアトラクタが平衡点なのかリミットサイクルなのかを判定する際に用いられる.帰還時間がこの設定値より長い場合,解軌道は平衡点に収束していると考え,現在観測しているアトラクタを平衡点であると認識する.そのため,非常に長い周期を持つリミットサイクルの場合,この値を大きく取っておく必要がある.

      poincare7.png


  • sub map: Poincare 写像点の表示を制御するために使用.Poincare 断面上の点をスタートして,再び Poincare 断面を打つ点は赤点で表示される.リミットサイクルが複数回 Poincare 断面を横断する場合,default 設定では,最初に Poincare 断面と交差した点以外の点緑点で表示される.この sub map スイッチは,複数回 Poincare 断面を横切った場合に緑点を表示するかしないかを決定する(デフォルト設定では表示する).

    poincare8.png

    • color:最初に Poincare 断面を横切った点以外の点を表示する際にその点の色を指定(デフォルト設定は).RGB で直接色を指定できる.また color ボタンを押すと color パレットが起動する.この color パレットから色を選択することもできる.

      poincare9.png





*1 PECE:Predict-Evaluate-Correct-Evaluate
*2 詳細はodesetを参照.
*3 特別な設定モードである.詳しい知識のないユーザーは使用しないこと.

Attach file: filesolver3.png 389 download [Information] filesolver.png 385 download [Information] fileall.png 425 download [Information] filewindow3.png 413 download [Information] filepoincare3.png 383 download [Information] filepoincare7.png 416 download [Information] filesolver2.png 403 download [Information] fileequation.png 377 download [Information] fileparameter2.png 398 download [Information] filepoincare2.png 397 download [Information] filewindow2.png 401 download [Information] filepoincare6.png 409 download [Information] filewindow.png 408 download [Information] fileparameter.png 496 download [Information] filesearch2.png 425 download [Information] filewindow4.png 406 download [Information] filepoincare4.png 399 download [Information] filepoincare.png 396 download [Information] filepoincare8.png 386 download [Information] filepoincare5.png 440 download [Information] filepoincare9.png 463 download [Information] filesearch.png 422 download [Information]

Front page   Edit Freeze Diff Backup Upload Copy Rename Reload   New List of pages Search Recent changes   Help   RSS of recent changes
Last-modified: 2009-07-23 (Thu) 20:18:53 (3374d)