対象となる方程式系


連続系 or 離散系

  • 独立変数として時間を,状態として連続量をもつシステムを考える:
    dx/dt = f(x)
    dx/dt = f(x,t)
    x(n+1) = f(x(t))
    • ここに x は連続状態量, t は時間を表す.
    • また,関数 f は状態,系に含まれるパラメータによって必要な限り微分可能(連続)であると仮定する.
    • すなわち不可微分点を含む様な力学系はこの解析ツールBUNKIで取り扱うことはできない.
  • 時刻を連続量と考えるか,離散量と考えるかによって,系を記述する数学モデルは異なったものとなる.
  1. 時刻が連続量
    • 常微分方程式で表される.
  2. 時刻が離散量
    • 常差分方程式(漸化式)となる.
  • 勿論,対象とする物理モデルが状態および時間共に連続量であり,その数学モデルが常微分方程式で記述されていても,系の振る舞いを解析するために適当な時間間隔で状態をサンプリングして離散時間システムとして扱う場合もでてくる.したがって数学モデルは問題によって適切に選択し,解析することとなる.




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Last-modified: 2009-07-23 (Thu) 20:18:53 (3309d)